ナノ加工されたシリコンデバイスにおけるプログラム可能な周波数ビン量子状態 Applied Physics

はじめに

光子は、量子情報の優れたキャリアとして機能します。それらは室温で長いコヒーレンス時間を持ち、自由空間または光ファイバーネットワークを介して長距離にわたって量子情報をブロードキャストするための避けられない選択肢です. 発光後のエンタングルメントの調整は自明ではないため、量子状態の初期化はフォトニックキュービットにとって特に重要なタスクです。初期化戦略は、量子情報のエンコードに使用される自由度に依存し、光チャネルを介した量子通信の最も一般的な選択肢はタイムビンエンコードです。¹. ここで、XNUMX キュービットレベルは、XNUMX つの時間ウィンドウの XNUMX つにある光子で構成され、通常は数ナノ秒で区切られます。タイムビンエンコーディングは、光ファイバーの熱雑音に起因する位相変動に対して非常に回復力があり、量子ビットは数百 km を超えてもコヒーレンスを維持します。^2,3. ただし、タイムビンエンタングルされた光子が生成される状態の制御は、新しいナノフォトニックプラットフォームでは困難で非現実的です。量子ビット状態のオンチップ操作では、量子ビットの XNUMX つの状態が XNUMX つの光導波路の XNUMX つを伝播する光子に対応するデュアルレールエンコーディングが優れた戦略です。^4,5 したがって、統合プラットフォームでの量子コンピューティングと量子シミュレーションの一般的な選択肢です。しかし、このアプローチは、光ファイバーまたは自由空間チャネルを使用する長距離伝送リンクと簡単には互換性がありません。

最近、時間ビンとデュアルレールエンコーディングの最良の特性を組み合わせることができる魅力的な戦略として、周波数ビンエンコーディングが提案され、実験的に実証されました。^{6,7,8,9,10,11}. このアプローチでは、量子情報は、異なる周波数帯域の重ね合わせにある光子によってエンコードされます。周波数ビンは、位相変調器を使用して操作でき、長距離伝播における位相ノイズに耐性があります。先駆的な研究は、統合された共振器における周波数ビンもつれ光子の生成と操作を調査しました。彼らは、絡み合った光子対の量子状態トモグラフィーを検討しました¹²、qudit エンコーディング¹³、および多光子もつれ状態¹⁴. 実験結果はすべて、窒化ケイ素および酸窒化ケイ素プラットフォームでの高 Q 集積共振器の最近の開発のおかげで達成可能でした。

このすべての進歩にもかかわらず、フォトニック統合の利点を最大限に活用するには、いくつかの障害を克服する必要があります。今日の周波数ビンエンコーディングでは、光子対の生成は、電気光学変調器やパルス整形器を使用して、チップの外部で得られる所望の状態で、シングルリング共振器内の自発的な XNUMX 波混合によって発生します。また、市販の変調器は帯域幅が限られているため、光子を分離する周波数スパンは数十ギガヘルツを超えることができず、共振器の最大自由スペクトル範囲に制限が設定されます。最後に、自発的な四波混合効率は、共振器のないスペクトル範囲で二次的にスケーリングされるためです。¹⁵、生成率とアクセス可能な周波数ビンの数の間にも大きなトレードオフがあります。

この作業では、ナノフォトニックプラットフォームでの光操作の柔軟性と、シリコンフォトニクスで可能な高密度の光統合を利用することで、これらの制限を克服できることを示しています。私たちのアプローチは、コヒーレントに励起される複数のリング共振器で生成されるバイフォトン振幅の干渉を直接オンチップ制御することにより、目的の状態を構築することに基づいています。したがって、状態は、各ソースの相対的な位相を選択することにより、プログラム可能な方法で「ピースごと」に構築できます。さらに、周波数ビンの間隔がリングの半径に関係しなくなったため、非常にフィネスの高い共振器を使用して、メガヘルツの生成速度に達することができます。これらの XNUMX つの突破口、つまり、自由スペクトル範囲の高い値と組み合わせた高い放出率と、オンチップコンポーネントを使用した出力状態制御は、複数のリングを使用する場合にのみ可能です。方位角でエンコードされた周波数ビンでは実行できません。単一の共振器のモード。

まったく同じデバイスを使用して、すべての重ね合わせを生成できることを示します $| 00 ⟩$ および $| 11 ⟩$ または、周波数ビン間隔が異なる別の構成では、 $| 01 ⟩$ および $| 10 ⟩$ 州。オンチップ位相シフターを駆動し、ポンプ構成を適切に設定するだけで済みます。これは、計算基底の完全に分離可能な XNUMX つの状態すべてと、最大に絡み合った XNUMX つのベル状態すべて ( $| Φ^{\pm} ⟩ = (| 00 ⟩ \pm | 11 ⟩) / \sqrt{2}$ および $| Ψ^{\pm} ⟩ = (| 01 ⟩ \pm | 10 ⟩) / \sqrt{2}$ ) にアクセスできます。当社の高い生成率により、これらすべての状態の量子状態トモグラフィーを実行でき、97.5% に近い純度で最大 100% の忠実度に達します。

結果

デバイスの特性評価と動作原理

このデバイスは、図 XNUMX に概略的に表されています。 1を。この構造は、600×220 nmのシリコン導波路の基本的な横電気（TE）モードを利用することによって動作します² 断面、シリカに埋もれています。オールパス構成の 30 つのシリコンリング共振器 (リング A とリング B) は、光子ペアのソースとして機能します。それらの半径は、高い発生率を確保するために約 XNUMX μm であり、XNUMX つの自由スペクトル範囲が異なるように釣り合っていません: FSR_A = 377.2 GHz および FSR_B = 373.4 GHz、それぞれ。 XNUMX つのリングはバス導波路に臨界的に結合されており、それらの共振線は抵抗ヒーターを使用して個別に調整できます。このデバイスには、調整可能なマッハツェンダ干渉計 (MZI) も含まれており、その出力は XNUMX つの調整可能なアドドロップフィルターの入力に接続されています。これにより、リング A とリング B がポンピングされる電界強度と相対位相を制御できます。自発四波混合実験¹⁶.

バス導波路を通る線形伝送測定値を図 XNUMX に示します。 1b–g。最初の構成では (図 1b – d)、後で「Φ」と呼びます。リング A とリング B の 194 つの共鳴は、後でポンピングに使用されるようにスペクトル的に整列されています。 . 1c. リング A とリング B は自由スペクトル範囲が異なるため、他の共鳴は整列しておらず、間隔 Δ(m) = ∣m∣(FSR_A − FSR_B）、 m ポンプ共鳴に関する方位角次数です。図では 1b と d に対応する透過二重ディップをプロットします。 m = − 5 および m = +5、それぞれ「アイドラー」と「シグナル」という名前。信号帯域とアイドラー帯域の両方で、リング A とリング B の共振は Δ = 19 GHz 離れています。後で、XNUMX つの周波数を使用して、XNUMX つのキュービットを表す周波数のシグナルとアイドラーのペアを使用して、キュービットの XNUMX つの状態をエンコードします。このため、図では. 1b と d に名前を付けます ${| 0 ⟩}_{s, i}$ ポンプに近い XNUMX つの周波数ビン、および ${| 1 ⟩}_{s, i}$ 周波数ビンのもつれに関する以前の研究に沿って、ポンプからさらに離れたXNUMXつのビン⁶. 私たちのデバイスは、「Ψ」と呼ばれる別の構成で動作することもできます。ここで、リング A とリング B は熱的に調整され、状態に対応する共鳴が ${| 0 ⟩}_{i}$ および ${| 1 ⟩}_{s}$ リングBに属し、それに対応するもの ${| 0 ⟩}_{s}$ および ${| 1 ⟩}_{i}$ リング A に属します (図 XNUMX を参照)。 1例えば）。図のすべてのパネルからわかるように、 1b–g、XNUMX つの生成リングの共鳴には品質係数があります。 Q ≈ 150, 000 (半値全幅 Γ ≈ 1.3 GHz)、十分に分離された周波数ビンと高い生成レートを保証します。

デバイスの動作の基本原理は次のとおりです。 (ii) ポンプ電力は、必要な相対位相と振幅が MZI を介して、または直接バス導波路を介して設定された状態で、XNUMX つのリング間でコヒーレントに分配されます。 (iii) 光子対がバス導波路に収集され、各リングによって個別に生成される XNUMX つの光子状態のコヒーレントな重ね合わせから目的の状態が得られます。

自然四波混合

自然四波混合（SFWM）による光子生成効率は、デバイスを構成Ψに設定することにより、194.7つのリングについて評価されました。これは、バス導波路を介して各リングを個別に励起するのに便利です。 197.2 つの共振器は、外部の波長可変レーザーでポンピングされ、チップ出力は、通信グレードの粗いレーザーを使用して、信号 (192.2 ～ 194.7 THz)、ポンプ (189.7 ～ 192.2 THz)、およびアイドラー (XNUMX ～ XNUMX THz) 帯域に分離されました。波長分割マルチプレクサー（補足図を参照） 1). 生成された信号とアイドラー光子は、8 GHz の阻止帯域を持つ調整可能なファイバーブラッググレーティングを使用して狭帯域フィルター処理され、一対の超伝導単一光子検出器に送られました。バス導波路から検出器までの全体的な挿入損失は、信号チャネルとアイドラーチャネルでそれぞれ 6 dB と 7 dB です。実験結果を図にまとめました。 2. XNUMXつのリングは同様の発電効率を示します $η = R / P_{w g}^{2}$ 、と η_A = 57.6 ± 2.1Hz/μW² リングAと η_B = 62.4 ± 1.7Hz/μW² リングB用¹⁵. 内部ペア生成率 R 両方のリング共振器で 2 MHz を超えることがあります (図 2a)。 10を超える高い偶然対偶発比（CAR）² 生成された状態の高純度を確保するために必要な条件である入力電力の任意の値に対して得られました（図. 2b）に示す。

次に、生成された光子ペアのスペクトル特性とエンタングルメントのデモンストレーションに目を向けます。デバイスを Φ 構成で動作するように設定します。これは後で最大エンタングル状態を生成するために使用されます

| Φ (θ) ⟩ = | 00 ⟩ + e i θ | 11 ⟩ 2 -\sqrt\sqrt,

(1)

コラボレー $| 00 ⟩ = {| 0 ⟩}_{s} {| 0 ⟩}_{i}$ , $| 11 ⟩ = {| 1 ⟩}_{s} {| 1 ⟩}_{i}$ 、およびフェーズ θ 干渉計の後に熱電位相シフターに作用することで調整できます（補足ノートを参照） 1); θ = 0および θ = π よく知られているベル状態に対応 $| Φ^{+} ⟩$ および $| Φ^{-} ⟩$ 、それぞれ。対応する信号帯域とアイドラー帯域の SFWM スペクトルを図 XNUMX に示します。 3aおよびb（上部パネル）。デバイスは設定するように電気的に調整されました θ = 0、ポンプ電力で、MZI を使用してリング A と B の間で均等に分割されます。ここでは、方位角の順序に焦点を当てます m = ±5、マージナルシグナルとアイドラースペクトルで識別可能な生成された周波数ビン。

二光子干渉

もつれを実証するために、逆多重化された信号とアイドラー光子がルーティングされました（補足図を参照）。 1) でコヒーレントに駆動される XNUMX つの強度電気光学変調器 (EOM) に FM = 9.5 GHz。これは、選択した方位角次数の半分の周波数ビン分離に対応します。 m = ±5。変調器は、最小伝送点 (つまり、バイアス電圧) で動作します。 V_π) 両側波帯抑圧搬送波振幅変調を実現します。変調 RF 信号の振幅は、変調指数に対応する約 -4.8 dB の変調効率で、搬送波から XNUMX 次側波帯への伝達電力を最大化するように選択されました。 β ≒1.7。これらの損失は、チップ上に変調器を統合することで削減できます。さらに、我々のアプローチは、変調器の周波数カットオフより潜在的にはるかに低い周波数ビン間隔の使用を可能にします。これにより、複雑な波長シフト変調技術の使用が可能になります^17,18 両側波帯の生成とそれに伴う 3 dB の追加損失を回避します。

結果のスペクトルは、図の下のパネルに示されています。 3a と b で、XNUMX つのピークを認識することができます。実際、選択された変調周波数が与えられると、中央の周波数は、ダウン変換された元のビンとアッパー変換された元のビンの重なりから生じます。量子光学の観点から、この操作は元の周波数ビンの量子干渉を実現します。¹² フランソン干渉計の時間ビンでできることと同様の方法で^19,20. ここで、達成可能な量子干渉の可視性は、図 XNUMX に概説されているように、信号光子とアイドラー光子の XNUMX つの周波数ビンをそれぞれエンコードするモードのスペクトルの正しい重ね合わせに依存します。 4a.

同時計数では、変調された信号とアイドラー光子は、狭帯域ファイバーブラッググレーティングを使用してフィルター処理され、対応する変調器の出力で中心線のみが選択され、単一光子検出器に送られました。この実験の結果を図に示します。 4変調周波数の関数としてのbとc。相関の急速な振動は、デバイスから EOM への光子の伝播中に光子によって取得されるさまざまな位相によるものです。共鳴が同じなら Q 係数と結合効率、一致率は相互相関関数に比例します（補足ノートを参照） 3):

G (2) s, i (f m) = 1 + Γ 2 ( f m - Δ / 2 ) 2 + Γ 2 COS (4 π (f m - Δ / 2) δ T + 2 φ s - 2 φ i - θ),

(2)

コラボレー δT = t_i - t_s は、EOM でのアイドラー到着時間と信号到着時間の差です。 φ_s（i）信号 (アイドラー) 変調器駆動フェーズです。形 4b は、実験結果と式 (XNUMX) で表される曲線がよく一致していることを示しています。 (2）のための φ_s - φ_i = θ/ 2と δT = 8.5 ns。これは、セットアップのアイドラー EOM とシグナル EOM の間の約 2 m の経路差に相当します。モデルの最小二乗フィットから得られる曲線の可視性は次のとおりです。 V = 98.7 ± 1.2%。二光子相関が最大値に達する $G_{s, i}^{(2)} (f_{m}) \approx 2$ いつ FM = Δ/2、周波数ビンのエンタングルメントに関する他の研究で示されているように¹². ソースの高輝度のおかげで、検出器の同時計数は、CAR レベル > 50 および検出された同時計数レート > 2 kHz で、変調器から追加された損失があってもノイズレベルをはるかに上回ったままであり、したがって高い干渉パターンを意味します。視認性。

これらの結果を踏まえて、 FM = Δ/2 および変動 φ_s ベルのような実験を行います。対応する量子干渉曲線は、補足ノートで報告されています 2.

量子状態トモグラフィー

最後に、デバイスを操作して、チップ上で直接、制御可能な出力状態の周波数ビン光子ペアを生成できることを示します。調査した各構成について、量子状態トモグラフィーを実行しました²¹. まず、リング A とリング B が光子対を ${| 0 ⟩}_{s, i}$ および ${| 1 ⟩}_{s, i}$ 、それぞれ。したがって、計算基底の XNUMX つの状態 $| 00 ⟩ = {| 0 ⟩}_{s} {| 0 ⟩}_{i}$ および $| 11 ⟩ = {| 1 ⟩}_{s} {| 1 ⟩}_{i}$ 図に示すように、適切な共振器のみを選択的にポンピングすることで生成できます。 5aとb。状態は、量子状態トモグラフィーによって特徴付けられました^12,21,22、方法セクションで詳しく説明されています。どちらの場合も、状態は正確に再現されており、忠実度と純度は 90% を超えています。

XNUMX 番目の実験では、リング A とリング B で光子対が生成される確率が等しくなるように、MZI を操作してポンプ出力を分割しました。ポンプ出力が十分に低く、XNUMX つの光子対を放出する確率が無視できる場合、生成された周波数ビンは次の状態になります。 $| Φ (θ) ⟩$ 式によって記述されます。 (1)、ここで位相係数 θ MZI の後の位相シフターによって制御されます。設定することにより θ = 0 または π、XNUMX つの Bell 状態を生成できました $| Φ^{+} ⟩$ および $| Φ^{-} ⟩$ 、それぞれ (図を参照してください。 5c および d)。密度行列の実数部と虚数部を図 XNUMX に示します。 5g、h、k、およびl。予想通り、密度行列の実部に非ゼロの非対角項が見つかりました。これはエンタングルメントを示しています。このような場合でも、デバイスは 90% を超える純度と忠実度で目的の状態を出力できます。フォーメーションのエンタングルメント、生成されたペアのエンタングルメントを定量化するための性能指数²³、測定された密度行列から抽出され、80 つの分離可能な状態の値が 20% 未満であるのとは対照的に、XNUMX つのベル状態の値が XNUMX% を超えています。 $| 00 ⟩$ および $| 11 ⟩$ .

私たちのデバイスは、図に示すようにリング共振が配置されたΨ構成でも動作できます。 1例えば。この場合、残りの XNUMX つの計算基底状態も生成できます。 $| 01 ⟩$ , $| 10 ⟩$ 残りの XNUMX つのベル状態 $| Ψ^{+} ⟩$ および $| Ψ^{-} ⟩$ . この構成では、XNUMX つのリング共振器のポンプ共振が整列していないことに注意してください (図 XNUMX)。 1f）。

XNUMX つの分離可能な状態を生成する場合、リング A (生成する $| 01 ⟩$ ）またはリングB（生成するため） $| 10 ⟩$ ）は、ポンプを対応する共振に合わせて調整するだけで、バス導波路を介してポンピングされました（図を参照）。 6a および b)。 XNUMX つのベル状態を生成するために、ポンプパルススペクトル (XNUMX つの共鳴の中間に調整される) は、XNUMX つのポンプ共鳴間の差の半分に対応する周波数で動作する外部 EOM を使用して整形されます (FM_,p = Δ_p/2 = 19 GHz) (図を参照) 6c と d および方法セクション)。 XNUMXつのリング間のポンピング比と位相は、変調を調整して、状態の単一光子対を生成する確率が等しい振幅を取得することによって調整されました $| 01 ⟩$ および $| 10 ⟩$ それぞれ、二重ペア生成の確率を無視できるままに保ちます。重畳の相対位相は、EOM 駆動位相を調整していずれかを選択することで制御できます。 $| Ψ^{+} ⟩$ or $| Ψ^{-} ⟩$ .

**図6: 量子状態トモグラフィー ${| 01 ⟩, | 10 ⟩}$ 基底 (Ψ 構成)。**

生成された XNUMX つの状態は、前のケースと同様に、量子状態トモグラフィーによって特徴付けられました。ただし、ここでは信号のビン間隔の XNUMX つの異なる値 (Δ_s = 19 GHz) およびアイドラー (Δ_i = 3Δ_s = 57 GHz) キュービットが使用されました。これはエンタングルメントの生成の問題にはなりませんが、XNUMX つのキュービットのヒルベルト空間は、Δ の値が異なる XNUMX つのキュービットのヒルベルト空間のテンソル積から構築されるためです。_s とΔ_i、不均一な間隔の周波数ビントモグラフィーを初めて実証する機会を提供してくれました。これは、シグナル EOM とアイドラー EOM を操作することによって行われます (補足図を参照)。 1) 対応する共振の周波数間隔の半分に等しい異なる周波数で。

実験結果を図に示します。 6e–l。 90 つの状態はすべて、忠実度が 85% に近いかそれを超え、純度が 100 ～ 5% で準備されました。形成のエンタングルメントは、分離可能な状態で XNUMX% 未満です。 $| 01 ⟩$ および $| 10 ⟩$ 、一方ベル州では 80% 以上 $| Ψ^{+} ⟩$ および $| Ψ^{-} ⟩$ 、予想通り。再構成された密度行列は、図 XNUMX で報告されているものに関連してノイズが増加していることを示しています。 5 アイドラー変調器の変調効率は、このような高い周波数で大幅に低下し、追加の損失が発生し、検出器のカウント率が低下したためです（方法のセクションを参照）。

高次元状態へのスケーラビリティ

私たちのアプローチは、コヒーレントに励起されたリングの数をスケーリングすることにより、周波数ビン量子ドットに一般化できます。別のデバイスホスティングを使用して、この機能の原理実証を行います。 d = 4 つのリングとアドドロップフィルタ。 A、B、C、および D とラベル付けされた XNUMX つのソースには、半径があります。 R_j = R₀ + jδR （with j = 0, …, d − 1) ここで R₀ = 30 μm および δR = 0.1 μm、これはポンプから 9 FSR で ~7 GHz のビン間隔につながります。バス導波路の出力におけるデバイスのスペクトル応答を図 XNUMX に示します。 7a は、信号とアイドラー光子に関連付けられた 0 つの等距離ビン (1、2、3、XNUMX のラベルが付いている)、およびポンプ周波数でのリングの重複共鳴を示しています。量子ビットの場合と同様に、MZI ツリーを使用してポンプを XNUMX つのパスに分割し、それぞれが光子ペアソースでの電界強度を制御するために使用される異なるアドドロップリングフィルターに供給します。 XNUMX つの計算基底状態と、隣接する周波数ビンのペアによって形成される XNUMX 次元のベル状態を生成する機能に焦点を当てました。最初に、アッドドロップフィルターは一度に XNUMX つずつレゾナンスに合わせられます。これにより、生成される計算ベースの状態が選択されます。を実行することにより、これらの状態を特徴付けました。 Z-基本相関測定、つまり、信号とアイドラー光子を Z-基礎 ${{| l ⟩}_{s} {| m ⟩}_{i}}, l (m) = 0, 1, 2, 3$ 、XNUMX つの周波数ビン間の均一性とクロストークを測定します。図に示されている相関行列から、 7b–e、同時計数の比率を測定することができましたを周波数相関ベースで ${| l ⟩}_{s} {| l ⟩}_{i}$ 無相関基底 ∑ のそれに_l≠の、そしてそれは約0桁です。入力で MZI ツリーに作用することにより、異なる基底状態のわずかに異なる振幅を補正できます。次に、隣接する周波数ビンのペア 1 ～ 1、2 ～ 2、および 3 ～ XNUMX に関連付けられたアドドロップフィルターが一度に XNUMX つずつ共振に合わせられるため、ベル状態が生成されます。 ${| Φ^{+} ⟩}_{0, 1}$ , ${| Φ^{+} ⟩}_{1, 2}$ および ${| Φ^{+} ⟩}_{2, 3}$ 、であること ${| Φ^{+} ⟩}_{l, m} = (| l l ⟩ + | m m ⟩) / \sqrt{2}$ . 量子干渉の可視性は、対応する周波数ビンを電気光学変調器と混合することによって評価されます。量子ビットの実験とは異なり、ここでは、ビン間のスペクトル分離に一致する変調周波数を選択します。ベースバンドの振幅に等しい振幅の一次側波帯を作成するように構成された位相変調器を使用し、シグナル/アイドラービン 0、1、2、および 3 で一致を記録しました。 7f、可視性がある V_0,1 = 0.831（5）、 V_1,2 = 0.884(6)、および V_2,3 = 0.81(1)、すべてのケースでビンペア間にもつれが存在することを示します。 XNUMX 次元の場合と同様に、図 XNUMX の XNUMX つのベル曲線の間の相対位相は注目に値します。 7オンチップ位相シフターを使用して f を調整して、最大限に絡み合った高次元のベル状態を実現できます。

議論

の線形重ね合わせを含む、豊富な種類の分離可能で最大限に絡み合った状態が存在することを実証しました。 ${| 00 ⟩, | 11 ⟩}$ or ${| 01 ⟩, | 10 ⟩}$ 、単一のプログラム可能なナノフォトニックデバイスで周波数ビンエンコーディングを使用して生成でき、マルチプロジェクトのウェーハランと互換性のある既存のシリコンフォトニック技術で製造されます。これにより、これらのデバイスが、量子通信から量子コンピューティングに至るまでのアプリケーションで広く使用できることが保証されます。

私たちのアプローチは、バルク戦略の小型化をはるかに超える周波数ビンデバイスの統合のための革新的なパラダイムを構成します。実際、以前の実装とは異なり、単一の初期状態のオフチップ操作に依存することなく、状態はすべてデバイス内で生成されます。生成された状態の制御性は、XNUMX つの構成 (Φ) では熱光学アクチュエータの電気制御を介して、別の構成 (Ψ) ではポンプのスペクトル特性を調整することによって、オンチップで容易にアクセスできることが示されました。デバイスの将来のバージョンでは、状態の定義に XNUMX つ以上のリングを使用することで、XNUMX つの構成で量子ビットの周波数間隔を同じにすることができます。その結果、デバイスは、外部の周期分極ニオブ酸リチウム結晶を使用して最近実証されたように、同じ物理的特性を持つ XNUMX つのベル状態すべてを生成することができます。²⁴; また、XNUMX つのキュービットのヒルベルト空間をさらに探索するためにも使用されます。

私たちのアプローチでは、周波数ビンの間隔は共振器の線幅によってのみ制限されるため、電気光学変調器の要件は以前の実装に関して大幅に緩和されます。実際、この研究で実証されているように、周波数ビンの分離は既存のシリコン統合変調器と互換性があります。²⁵. したがって、オンチップに統合された変調器を含むデバイスの将来の進化を予測できます。これにより、量子鍵配送や量子通信全般などの実用的なアプリケーションへの適合性がさらに高まります。さらに、図に示すように、両方のキュービットのビン間隔 Δ を個別に選択する機能。 1b–g は、ソースのエンジニアリングに利用できる周波数ビンエンコーディングの基準を選択する際の追加の柔軟性を示しています。

ここで示したアプローチはスケーラブルです。シリコンの高密度統合を利用して、XNUMX つ以上の生成リングを持つデバイスを設計および実装できるため、単純なキュービットの代わりに周波数キューディットを使用する可能性が開かれます。いくつかの理論的提案で実証されているように、そのような能力は、量子通信、センシング、およびコンピューティングアルゴリズムの複数のアプリケーションにとって非常に重要です。²⁶. さらに、全光周波数変換における最近の進歩を利用するために、私たちのアプローチを拡張することができます。^27,28 周波数ビンの操作帯域幅を拡張するため、アクセス可能なヒルベルト空間の次元を大幅に増やすことができます。

最後に、私たちのアプローチにより、以前の研究の特徴である周波数ビンの間隔と生成率の間のトレードオフを克服することができました。これは、生成された状態の特性の包括的な評価を達成するのに役立ちました。これは、単一光子検出を唯一の例外として、テレコムグレードのファイバーコンポーネントのみを使用して実行でき、全体的な低損失 (<4 dB) が保証されています。オールファイバーテクノロジー。私たちの測定で達成された精度と精度は、バルクソースで得られた結果を考慮しても、周波数ビンエンコーディングの最先端です。周波数ビンのエンコーディングに関してこれまでに報告された他のどのレポートよりもはるかに優れています。これらすべての結果は、長距離伝送のための簡単な操作と堅牢性を組み合わせることができる、フォトニックキュービットの実用的な選択肢として、周波数ビンキュービットの使用を先導します。

メソッド

サンプル製作

デバイスはCEA-Leti（グルノーブル）で、厚さ200μmのSiO 上の結晶シリコンの厚さ220 nmの上部デバイス層を備えた2 mmのシリコンオンインシュレーター（SOI）基板上に製造されました。₂ 埋め込み酸化物。シリコンフォトニクスデバイスおよび回路のパターニングプロセスは、深紫外 (DUV) リソグラフィと 120 nm の解像度、誘導結合プラズマエッチング (LTM—Laboratoire des Technologies de la Microélectronique との共同で実現) および O を組み合わせたものです。₂ プラズマは剥離に抵抗します。水素アニーリングを実行して、エッチングによる導波路側壁の粗さを大幅に低減²⁹. 高密度プラズマ、低温酸化物 (HDP-LTO) カプセル化の後、厚さ 1125 nm の SiO になります。₂ 層 - 110 nm の窒化チタン (TiN) を堆積し、パターン化して熱位相シフターを作成し、アルミニウム-銅層 (AlCu) を電気パッドの定義に使用しました。最後に、XNUMX つの異なるステップを組み合わせたディープエッチング—C₄F₈/O₂シリカ上部クラッドと埋め込み酸化物の両方の厚さ全体に /CO/Ar プラズマを実行し、続いてボッシュのディープ反応性イオンエッチング (DRIE) ステップを実行して、厚さ 150 μm の Si 基板を 725 μm 除去します。これにより、チップとファイバーのエッジ結合用に高品質の光学グレードの横面が確保されます。

線形分光法

実験装置は、補足図に概略的に示されています。 1. サンプルの線形特性を図 XNUMX に示します。 1 波長可変レーザー（Santec TSL-710）の波長をスキャンし、その偏光をファイバー偏光コントローラー（PC）によって制御することによって実現されました。光は、バス導波路の入力でサンプルに結合され、3 対のレンズ付きファイバー (公称モードフィールド直径: 3 μm) を使用して出力で収集され、挿入損失は XNUMX dB/ファセット未満でした。出力信号は、増幅された InGaAs フォトダイオードによって検出され、オシロスコープによってリアルタイムで記録されました。共鳴構成は、マルチチャンネル電源によって駆動される電気プローブで各リング共鳴器の移相器に対処することによって調整されました。

非線形特性評価

各共振器のSFWM効率は、電力スケーリング実験を通じて評価されました（図. 2). 生成されたアイドラーと信号光子のフラックスは、熱電位相シフターに作用することによって共鳴を所定の位置に保ちながら、各マイクロリングに結合されたポンプ出力を変化させることによって測定されました。チューナブルレーザーソーススペクトルは、バンドパス (BP) フィルターによってフィルター処理され、主にレーザーダイオードの増幅された自然放出および繊維。収集された信号とアイドラー光子は、最初に粗波長分割マルチプレクサー (CWDM) を使用して分離され、公称チャネル分離は 2.5 THz (20 nm) で、チャネル間クロストークは -80 dB 未満で測定されました。次に、関心のある周波数ビンは、調整可能なファイバーブラッググレーティング (FBG) のペアによって狭帯域フィルター処理 (3 dB 帯域幅: 8 GHz) されました。高精度で周波数ビンを選択するだけでなく、この手順は、範囲外にあるスプリアスな広帯域光子も抑制します。入力バンドパスフィルタの帯域幅であり、CWDM によって除去されません。得られた信号とアイドラー光子は、サーキュレーターを使用して 35 つの超伝導単一光子検出器 (SSPD) に送られ、そこで時間相関単一光子計数 (TCSPC) が約 XNUMX ps の精度で実行され、主に検出器のジッターによって決定されます。 . の一致ウィンドウ τ_c = 380 ps は、ヒストグラムピークの平均半値全幅 (FWHM) を選択することによって選択されました。偶発的なカウントはバックグラウンドレベルから推定されました。この値は、カウントされた一致の数から差し引かれるのではなく、次の式に従って、一致と偶発の比率を推定するためにのみ使用されたことに注意してください。

C A R = t o t a l c o u n t s i n c o i n c . w i n d o w - a c c i d e n t a l c o u n t s i n c o i n c . w i n d o w a c c i d e n t a l c o u n t s i n c o i n c i d e n c e w i n d o w .

(3)

量子状態トモグラフィー

生成された量子状態の 20 光子干渉法とトモグラフィーは、マルチチャネル RF ジェネレーター (AnaPico APMS16G) によってコヒーレントに駆動される信号およびアイドラーデマルチプレクサー出力に一対の強度 EOM (iXblue MX-LN) を含めることによって実行されました。対象の側波帯は、FBG の中央の阻止帯域波長を調整することによって選択されました。各量子状態のトポグラフィーには、15 の個別の測定が含まれ、それぞれが XNUMX 秒の取得時間で実行されました。測定ごとに、各 FBG は信号 (アイドラー) ビンの変調から得られた XNUMX つの側波帯周波数の XNUMX つに調整され、EOM の相対位相は適切に調整されました。密度行列の推定は、最尤法を介して実行されました^21,22. での状態の生成について ${| 01 ⟩, | 10 ⟩}$ 基底 (Ψ 構成) では、セットアップの入力に位相 EOM を追加し、断層撮影に使用されるのと同じ RF ソースによってコヒーレントに駆動され、バス導波路でチップに入りました。次に、XNUMX 世代リングは XNUMX 次側波帯によってポンピングされ、その相対位相は変調の位相によって固定されました。

qudits の測定

　 Z- 基底相関測定、異なるプロジェクターの合計セット (光子ごと) が各基底状態に使用されます。プロジェクター ${| l ⟩}_{s} {| m ⟩}_{i}$ 周波数ビンのみを反映するように信号 (アイドラー) FBG を設定することによって実装されます。 l(m）。カウントが無視できる組み合わせ (周波数無相関ビンに対応) の場合、XNUMX つの FBG の中心周波数は、各ビンの同時発生率またはシングルのフラックスを単純に最大化するだけでは決定できません。これを回避するために、ポンプの伝搬方向とは反対の方向に二次レーザービームを結合し、サンプルからの後方反射光を記録しました。後者のスペクトルは、FBG によって送信された後に監視され、FBG の阻止帯域のスペクトル位置とリングの XNUMX つの共振周波数を同時に明らかにします。このようにして、阻止帯域を所望の周波数ビンと高精度で重ね合わせることができる。

ナノ加工されたシリコンデバイスにおけるプログラム可能な周波数ビン量子状態

抽象

はじめに